2018-2019学年四川省雅安中学

高二上学期期中考试数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据斜率不存在时不能用点斜式与斜截式表示、截距为零的直线不能用截距式表示，从而可得结果.

　　【详解】

　　因为直线与x轴垂直时不能用点斜式与斜截式表示，所以选项A,B不正确；

　　因为直线与坐标轴垂直时不能与截距式表示，所以选项D不正确；

　　故选C.

　　【点睛】

　　本题主要考查直线的方程，直线方程主要有五种形式，每种形式的 直线方程都有其局限性，斜截式与点斜式要求直线斜率存在，所以用这两种形式设直线方程时要注意讨论斜是否存在；截距式要注意讨论截距是否为零；两点式要注意讨论直线是否与坐标轴平行；求直线方程的最终结果往往需要化为一般式.

　　2．D

　　【解析】

　　【分析】

　　以正方体为模型逐个验证四个选项后可得正确的选项．

　　【详解】

　　如图，平面ABB_1 A_1⊥平面ABCD，A_1 B_1⊂平面ABB_1 A_1，CD⊂平面ABCD，但A_1 B_1∥CD，故A错；

　　平面A_1 B_1 C_1 D_1∥平面ABCD，CC_1⊥平面ABB_1 A_1，CD⊥CC_1，但CD⊂平面ABCD，故B错；

　　CD⊥B_1 C_1，B_1 C_1⊂平面A_1 B_1 C_1 D_1，CD⊂平面ABCD，但平面A_1 B_1 C_1 D_1∥平面ABCD，

　　故C错；

　　对于D，因为m⊥α，m∥n，所以n⊥α，而n∥β，所以α⊥β．

　　综上，选D．

　　【点睛】

　　本题考查立体几何中的点、线、面的位置关系，具有一定的综合性．解决这类问题，可选择一些常见的几何模型，在模型中寻找符合条件的位置关系或反例．

　　3．A

　　【解析】

　　【分析】

　　对x，y的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出．

　　【详解】

　　当m=﹣3时，两条直线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；

　　当m=﹣5时，两条直线分别化为：x﹣2y=10，x=4，此时两条直线不平行；

　　当m≠﹣3，﹣5时，两条直线分别化为：y=-(3+m)/4x+(5-3m)/4，y=-2/(5+m) x+8/(5+m)，

　　∵两条直线平行，∴-(3+m)/4=-2/(5+m)，(5-3m)/4≠8/(5+m)，解得m=﹣7．

　　综上可得：m=﹣7．

　　故选：A．

　　【点睛】

　　本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于基础题．

　　4．C

　　【解析】

　　【分析】

　　设x=sinα,y=cosα,则√3 sinα+cosα=2sin(α+π/6)，再求函数的取值范围.

　　【详解】

　　设x=sinα,y=cosα,则√3 sinα+cosα=2sin(α+π/6)，所以√3x+y的取值范围是

[-2,2].