A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由两向量共线且方向相同，求出t的值，再计算的值．

【详解】向量与共线，∴t2﹣4＝0，解得t＝±2；又与方向相同，∴t＝2，

∴＝（2，1），＝（4，2），∴＝（14，7），∴＝142+72＝245，又2﹣＝（0，0），∴＝0，

∴＝245．

故选：C．

【点睛】本题考查了平面向量的共线和坐标运算等问题，是基础题．

8.拿破仑为人好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何。他提出了著名的拿破仑定理：以三角形各边为边分别向外（内）侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形。如图所示，以等边的三条边为边，向外作个正三角形，取它们的中心，顺次连接，得到，图中阴影部分为与的公共部分。若往中投掷一点，则该点落在阴影部分内的概率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

设等边△GEI的边长为3a，则△DFH的边长为6a，M,N分别为EI与AB,AC的交点，等边△AMN的边长为a，分别求出阴影部分的面积与△DFH的面积，由概率比是面积比得答案．

【详解】设等边△GEI的边长为3a，则△DFH的边长为6a，等边△AMN的边长为a，则 ，阴影部分的面积S阴影＝S△EGI﹣3S△AMN