2017-2018学年北师大版必修三 古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型 课时作业
2017-2018学年北师大版必修三   古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型  课时作业第3页

  答案:

  8.现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________.

  解析:从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的基本事件总数为10,它们的长度恰好相差0.3 m的基本事件数为2,分别是:2.5和2.8,2.6和2.9,故所求概率为0.2.

  答案:0.2

  三、解答题(每小题10分,共20分)

  9.现共有6家企业参与某项工程的竞标,其中A企业 自辽宁省,B,C两家企业 自福建省,D,E,F三家企业 自河南省.此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同.

  (1)列举所有企业的中标情况.

  (2)在中标的企业中,至少有一家 自福建省的概率是多少?

  解析:(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共有15种,以上就是中标情况.

  (2)在中标的企业中,至少有一家 自福建省的选法有(A,B),(A,C),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种.

  则"在中标的企业中,至少有一家 自福建省"的概率为=.

  10.某城市的电话号码是8位数,如果从电话号码本中任取一个电话号码,求:

  (1)头两位数字都是8的概率;

  (2)头两位数字都不超过8的概率.

  解:电话号码每位上的数字都可以由0,1,2,...,9这十个数字中的任意一个数字组成,故试验基本事件总数为n=108.

  (1)记"头两位数字都是8"为事件A,则若事件A发生,头两位数字都只有一种选法,即只能选8,后六位各有10种选法,故事件A包含的基本事件数为m1=106.所以由古典概型概率公式,得P(A)====0.01.

(2)记"头两位数字都不超过8"为事件B,则事件B的头两位数字都有9种选法,即从0~8这9个数字中任选一个,后六位各有1