A. B. C. D.

解析　设A(x1，y1)，P(x2，y2)根据对称性，得B点坐标为

(－x1，－y1)，因为A，P在双曲线上，

所以两式相减，得kPAkPB＝＝，

所以e2＝＝，故e＝.

答案　D

二、填空题

4.(2018·西安调研)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，F(，0)为其右焦点，过F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.则椭圆C的方程为________．

解析　由题意得解得∴椭圆C的方程为＋＝1.

答案　＋＝1

5.已知抛物线y＝ax2(a＞0)的焦点到准线的距离为2，则直线y＝x＋1截抛物线所得的弦长等于________．

解析　由题设知p＝＝2，∴a＝.

抛物线方程为y＝x2，焦点为F(0,1)，准线为y＝－1.

联立消去x，