2017-2018学年苏教版选修1-2 间接证明 自我小测
2017-2018学年苏教版选修1-2     间接证明  自我小测第3页



  参考答案

  1答案:①②

  2答案:假设4k+3=m2+n2(其中m,n是整数)

  3答案:假设三内角都大于60° 解析:三个内角至少有一个不大于60°,即有一个、两个或三个不大于60°,其反设为都大于60°.

  4答案:S≥2a

  5答案: 解析:若f(x)=x2+2ax+1存在"好点",即x2+2ax+1=x有解,则Δ=4a2-4a-3≥0或.

  ∴f(x)=x2+2ax+1不存在"好点"时,

  a的取值范围是a∈.

  6答案:x=a或x=b

  7答案: 解析:由a,b,c这三个数的和为1,可猜想a,b,c中至少有一个数不小于,证明如下:

  假设a,b,c都小于,则a<,b<,c<,

  ∴a+b+c<1,

  这与a+b+c=1矛盾.

  ∴假设不成立,

  ∴a,b,c中至少有一个数不小于.

  8答案:a1-1,a2-2,...,a7-7

  (a1-1)+(a2-2)+...+(a7-7)

  (a1+a2+...+a7)-(1+2+...+7) 解析:假设p为奇数则a1-1,a2-2,...,a7-7均为奇数,因为奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=(a1-1)+(a2-2)+...+(a7-7)=(a1+a2+...+a7)-(1+2+...+7)=0.但奇数≠偶数,这一矛盾说明p为偶数.

9答案:证明:假设三式同时大于,