相乘得a(1－a)b(1－b)c(1－c)＞.

　　又∵a，b，c∈(0,1)，

　　a(1－a)≤，

　　b(1－b)≤，

　　c(1－c)≤，

　　∴a(1－a)b(1－b)c(1－c)≤.

　　得出矛盾，

　　∴假设不成立，

　　即(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不能同时大于.

　　10答案：证明：如图，连结AB.假设AC⊥平面SOB.

　　∵直线SO在平面SOB内，

　　∴AC⊥SO.

　　又∵SO⊥底面圆O，∴SO⊥AB.

　　又AC∩AB＝A，∴SO⊥平面SAB.

　　∴平面SAB∥底面圆O.

　　这显然出现矛盾，∴假设不成立，

　　即AC与平面SOB不垂直.