∴alog22 011＋blog32 011＝－2.

　　∴f(2 011)＝alog22 011＋blog32 011＋2

　　＝－2＋2＝0.

　　解法二：f()＋f(x)＝alog2＋blog3＋2＋alog2x＋blog3x＋2＝4.

　　∴f(x)＝4－f()．

　　于是f(2011)＝4－f()＝0.

　　三、解答题(本大题共4小题，共45分)

　　10．(12分)若2a＝3,3b＝5，试用a与b表示log4572.

　　解：∵2a＝3,3b＝5，

　　∴log23＝a，log35＝b，

　　∴log25＝log23·log35＝ab，

　　∴log4572＝＝＝＝.

　　11．(13分)计算

　　的值．

　　解：原式＝

　　＝

　　＝－.

　　能力提升

　　12．(5分)已知函数f(x)＝则

　　f的值是(　　)

　　A．9 B.

　　C．－9 D．－

　　答案：B

　　解析：f＝log3＝－2，f(－2)＝3－2＝.

　　13．(15分)设a＞0，a≠1，x，y满足logax＋3logxa－logxy＝3，用logax表示logay，并求当x取何值时，logay取得最小值．

　　解：由换底公式，得logax＋－＝3，

　　整理，得(logax)2＋3－logay＝3logax，

　　∴logay＝(logax)2－3logax＋3＝(logax－)2＋.

　　∴当logax＝，即x＝a时，logay取得最小值.