第31课时　对数函数的性质及应用

课时目标 　　1.掌握对数函数的图象及其性质．

　　2．能运用对数函数的性质解决一些简单问题．

识记强化 　　

　　1．对数函数y＝logax(a>0，a≠1，x>0)图象特征：

　　(1)图象都在y轴右侧．

　　(2)图象都过(1,0)点．

　　2．(1)a>1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是单调递增函数，应01时，y>0.

　　(2)00；x>1时，y<0.

课时作业 　　(时间：45分钟，满分：90分)

　　一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

　　1．函数y＝log2x＋3(x≥1)的值域是(　　)

　　A．[2，＋∞) B．(3，＋∞)

　　C．[3，＋∞) D．R

　　答案：C

　　解析：∵log2x≥0(x≥1)，∴y＝log2x＋3≥3.

　　2．函数y＝的定义域是(　　)

　　A．(5，＋∞) B．(6，＋∞)

　　C．(5,6] D．(5,6)

　　答案：C

　　解析：∵log0.5(x－5)≥0，∴0＜x－5≤1，∴5＜x≤6.

　　3．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象为(　　)

　　答案：C

解析：y＝a－x＝()x，∵a＞1,0＜＜1，则y＝a－x在(－∞，＋∞)上是减函数，过定点(0,1)；对数函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，过定点(1,0)．故选C.