9．函数f(x)＝log (5－4x－x2)的最小值为________．

　　答案：－2

　　解析：因为5－4x－x2＝－(x＋2)2＋9∈(0,9]

　　而y＝logx在(0,9]上单调递减．

　　当x＝9时取到最小值－2.

　　三、解答题(本大题共4小题，共45分)

　　10．(12分)分别比较下列各组数的大小：

　　(1)log3.82.5，log2.82.9，log2.84.6；

　　(2)2 015－0.201 4，log2 0140.201 5，log0.201 50.201 4；

　　(3)log54，(log53)2，log45.

　　解：(1)∵y＝log2.8x在(0，＋∞)上是增函数，

　　∴log2.84.6＞log2.82.9＞log2.82.8＝1.

　　又∵y＝log3.8x在(0，＋∞)上是增函数，

　　∴log3.82.5＜log3.83.8＝1.

　　∴log3.82.5＜log2.82.9＜log2.84.6.

　　(2)∵y＝2 015x在R上是增函数，

　　∴0＜2015－0.2014＜20150＝1.

　　∵y＝log2014x在(0，＋∞)上是增函数，

　　∴log20140.2015＜log20141＝0.

　　∵y＝log0.2015x在(0，＋∞)上是减函数，

　　∴log0.20150.2014＞log0.20150.2015＝1.

　　∴log0.20150.2014＞2015－0.2014＞log20140.2015.

　　(3)∵y＝log5x在(0，＋∞)上是增函数，

　　∴0＝log51＜log53＜log54＜log55＝1.

　　∵y＝log4x在(0，＋∞)上是增函数，∴log45＞log44＝1，∴0＜log53＜log54＜1＜log45.

　　又(log53)2－log53＝log53×(log53－1)＜0，

　　∴(log53)2＜log53，

　　∴(log53)2＜log54＜log45.

　　11．(13分)讨论函数f(x)＝loga(3x2－2x－1)的单调性．

　　解：由3x2－2x－1＞0得函数的定义域为

　　令u＝3x2－2x－1＝3(x－)2－，则

　　当a＞1时，若x＞1，∵u＝3x2－2x－1为增函数，

　　∴f(x)＝loga(3x2－2x－1)为增函数．

　　若x＜－，∵u＝3x2－2x－1为减函数．

　　∴f(x)＝loga(3x2－2x－1)为减函数．

　　当0＜a＜1时，

　　若x＞1，则f(x)＝loga(3x2－2x－1)为减函数，

　　若x＜－，则f(x)＝loga(3x2－2x－1)为增函数．

　　能力提升

　　12．(5分)已知0＜x＜y＜a＜1，则有(　　)

　　A．loga(xy)＜0 B．0＜loga(xy)＜1

　　C．1＜loga(xy)＜2 D．loga(xy)＞2

答案：D