故选：A．

【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

（江西省红色七校2019届高三第二次联考数学（理）试题）

16.如图，多面体为正三棱柱沿平面切除部分所得，为的中点，且.

(1)若为中点,求证；

(2)若二面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

【答案】（1）见解析； （2）.

【解析】

【分析】

(1) 取中点N，连接MN，证明即可；(2)由（1）得是二面角的平面角，得，建立空间直角坐标系，由线面角的向量公式求解即可.

【详解】（1）取中点N，连接MN，则MN为的中位线，

, ，又MN=AD,，

，

， 。

(2) 由可得二面角平面角，

由二面角大小为可得，

如图建立空间直角坐标系，则，,,