设∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝θ，

　　又设\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，\s\up8(→(→)＝c，

　　则|a|＝|b|＝|c|.

　　又\s\up8(→(→)＝(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))

　　＝2(\f(1,2)

　　＝(a＋b＋c)，\s\up8(→(→)＝c－b，

　　∴\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝(a＋b＋c)·(c－b)

　　＝·(a·c－a·b＋b·c－|b|2＋|c|2－b·c)

　　＝(|a|2·cos θ－|a|2·cos θ－|a|2＋|a|2)＝0.

　　∴\s\up8(→(→)⊥\s\up8(→(→)，即OG⊥BC.

　　[能力提升练]

　　1．已知正方形ABCD的边长为1，设\s\up8(→(→)＝a、\s\up8(→(→)＝b、\s\up8(→(→)＝c，则|a＋b＋c|等于(　　)

　　A．0　　 B．3　　　　C．2＋　　 D．2

　　D　[利用向量加法的平行四边形法则结合正方形性质求解，|a＋b＋c|＝2|\s\up8(→(→)|＝2.]

　　2．在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为 (　　)

　　【导学号：33242261】

　　A．－ B． C. D．

B　[如图，由图知直线AM与CN所成角等于〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉.\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)