∴∴

　　故实数a的取值范围为.

　　三上台阶，自主选做志在冲刺名校

　　1．已知命题p：∃x0∈R，ex0－mx0＝0，q：∀x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，0)∪(2，＋∞) B．

　　C．R D．∅

　　解析：选B　若p∨(綈q)为假命题，则p假q真．命题p为假命题时，有0≤m＜e；命题q为真命题时，有Δ＝m2－4≤0，即－2≤m≤2.所以当p∨(綈q)为假命题时，m的取值范围是0≤m≤2.

　　2．已知命题p：∀x∈，a≥ex，命题q：∃x0∈R，x＋4x0＋a＝0，若命题"p∧q"是真命题，则实数a的取值范围是________．

　　解析：命题"p∧q"是真命题，则p和q均为真命题；当p是真命题时，a≥(ex)max＝e；当q为真命题时，Δ＝16－4a≥0，a≤4；所以a∈．

　　答案：

　　3．设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：实数x满足2

　　(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

　　(2)若綈q是綈p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

　　解：(1)当a＝1时，x2－5x＋4<0，解得1

　　即p为真时，实数x的取值范围是1

　　若p∧q为真，则p真且q真，

　　所以实数x的取值范围是(2,4)．

　　(2)綈q是綈p的必要不充分条件，即p是q的必要不充分条件，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则B⊆A，

　　由x2－5ax＋4a2<0得(x－4a)(x－a)<0，

　　∵a>0，∴A＝(a,4a)，

　　又B＝(2,5]，则a≤2且4a>5，解得

　　所以实数a的取值范围为.