河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期数学寒假作业4(集合与函数) Word版含答案
河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期数学寒假作业4(集合与函数) Word版含答案第5页

 故选C.

3. 解析:只要把原函数化为y=|x|=,则正确答案不难得出.答案:B

4. 解析:本题主要考查集合中点集的交集运算.由,得,∴M∩N={(1,0)}.

5. 解析:本题考查对数函数的性质.函数f(x)=ln x满足ln(x1·x2)=ln(x1)+ln(x2);

由函数f(x)=ln x是增函数,知>0,即>0成立.

故②③正确.

6. 解析:本题主要考查指数函数及二次函数的图象和性质,也考查了一元二次方程根的个数问题等知识的应用.作出函数f(x)=的图象,

如图所示,直线y=mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线.

当m≤0时,直线y=mx与函数f(x)的图象只有一个公共点;

当m>0时,直线y=mx始终与函数y=2-x(x≤0)的图象有一个公共点,

故要使直线y=mx与函数f(x)的图象有三个公共点,直线y=mx与函数y=x2+1(x>0)的图象必有两个公共点,即方程mx=x2+1在x>0上有两个不相等的实数根,

即方程x2-2mx+2=0在x>0上有两个不等实根,则,解得m>.

故实数m的取值范围是(,+∞).

7. 解:(1)∵A={x|x>2},B={x|1≤x<4},

A∩B={x|2

∴∁U(A∩B)=(-∞,2]∪[4,+∞).

(2)∵(A∪B)∩C={x|x≥1}∩{0,1,2,}={1,2},