【答案】C

【解析】分析：先求不等式|x﹣3|+|x﹣4|的最大值，要求解集不是空集时实数a的取值范围，只要a大于不等式|x﹣3|+|x﹣4|的最大值即可．

详解：|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和，

当x在3、4之间时，这个距离和最小，是1．其它情况都大于1

所以|x﹣3|+|x﹣4|≥1

如果不是空集，所以 a＞1

故选：C．

点睛：此题考查了绝对值不等式的解法．表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键．解决对值不等式的常用方法有：根据零点去掉绝对值；或者根据绝对值的几何意义从数轴的图上，解决问题.

4．[选修4-5：不等式选讲]不等式1<|x+1|<3的解集为（ ）

A．(0,2) B．(-2,0)∪(2,4) C．(-4,-2)∪(0,2) D．(-4,0)

【答案】C

【解析】分析：直接利用绝对值的意义去绝对值求解.

详解：1<|x+1|<3⇔█(|x+1|>1@|x+1|<3) ⇔█(x+1<-1或x+1>1@-3

解得x∈(-4,-2)∪(0,2).

故选：C.

点睛：本题考查含绝对值的不等式的求解，属基本题型、基本运算的考查.

5．不等式|2x-1|<1的解集为( )

A．{x|-11或x<0} D．R

【答案】B

【解析】分析：由不等式|2x-1|<1，可得-1<2x-1<1，从而可得结果.

详解：由不等式|2x-1|<1，可得-1<2x-1<1，

解得0

点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于基础题.

6．已知|x-a|

A．a=-3，b=6 B．a=-3，b=-6 C．a=6，b=3 D．a=3，b=6

【答案】D

【解析】分析：先解不等式|x-a|