详解：由题得-b＜x-a＜b,所以a-b＜x＜a+b，

因为|x-a|

所以a-b=-3且a+b=9,

所以a=3,b=6.故答案为：D

点睛：(1)本题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)绝对值不等式|ax+b|c或ax+b＜-c.

二、填空题

7．不等式|3x-2|_ <1的解集为________

【答案】(1/3,1)

【解析】

【分析】

根据绝对值的定义去绝对值符号，直接求出不等式的解集即可.

【详解】

由|3x-2|<1，得"-" 1<3x-2<1，解得1/3

故答案为(1/3,1).

【点睛】

本题考查绝对值不等式的解法，考查等价转化的数学思想和计算能力.

8．设函数f(x)=|x+1/a|+|x-a| (a>0)，若f(3)<5，则a的取值范围是_____.

【答案】((1+√5)/2, (5+√21)/2)

【解析】分析：f(3)<5，即|x+1/a|+|x-a|<5，再分类讨论求得a的范围，综合可得结论．

详解：函数函数f(x)=|x+1/a|+|x-a| (a>0)，

由f(3)<5，可得|x+1/a|+|x-a|<5，其中a>0，

下面对a进行分类讨论，

①a＞3时，f（3）=3+1/a+a-3＜5 ，可以解得3＜a＜(5+√21)/2,

②0＜a≤3时，f（3）=3+1/a+3-a＜5 ，可以解得(1+√5)/2＜a≤3

综上，a∈((1+√5)/2,(5+√21)/2)