___________上.

答案:双曲线右支

解析：由已知条件可知PC=4+PA,PA为动圆的半径长,∴PC-PA=4,即动点P到两定点C(-3,0)、A(3,0)距离之差为常数4,而AC=6＞4.

故P在以A、C为焦点的双曲线的右支上.

6.已知圆O的半径为r，圆内有一定点C，OC=c，P为圆周上动点，线段PC的垂直平分线交PO于M点.求证：M点的轨迹是椭圆.

解：连结MC（如上图）.

∵MD是线段PC的垂直平分线，

∴MC=MP，MO+MC=MO+MP=PO=r为定值.又∵C在圆O内，∴OC＜r.

∴M的轨迹是以O、C为焦点的椭圆.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.如右图，椭圆上任一点P到两焦点F1、F2的距离之和等于8，则△PF1C的周长为（ ）

A.16 B.8 C.12 D.无法确定

答案：A

解析：∵点P、C在椭圆上，

∴PF1+PF2=8，CF1+CF2=8.

∴PF1+PF2+CF1+CF2=16,

即PF1+PC+CF1=16.

2.平面内一动点P到定点F（1，0）的距离比P到直线x+3=0的距离小2，则P的轨迹是（ ）

A.直线 B.圆 C.抛物线 D.椭圆

答案：C

解析：由题设知：动点P到定点F的距离与P到定直线l：x=-1的距离相等，故P的轨迹是抛物线，F为焦点，l为准线.

3.如下图，一建筑工地要挖一个长方体的地基，挖出的土只能沿AP、BP运到P处，AP=100 m,BP=150 m，当在界线CD左侧挖土时，沿AP运最省工，当在界线CD的右侧挖土时，沿PB运省工，则CD是（ ）