A.双曲线弧 B.圆弧 C.抛物线弧 D.椭圆弧

答案：A

解析：由题设MA+AP=MB+PB,

∴MA-MB=50.

∴M点的轨迹为以A、B为焦点的双曲线的右支.

4.设椭圆的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一动点，连结F1P并延长到Q，使PQ=PF2，则动点Q的轨迹是......（ ）

A.直线 B.椭圆 C.圆 D.双曲线

答案：C

解析：∵点P是椭圆上的一点,

∴PF1+PF2=2a.

∵PQ=PF2,∴PF1+PQ=2a,

即F1Q=2a，点Q的轨迹是圆.

5.已知定点F1（-3，0），F2（3，0），动点M满足|MF1-MF2|=6，则M点的轨迹是_____________.

答案：x轴上分别以F1，F2为端点的两条射线

解析：因F1F2=6，故|MF1-MF2|=F1F2.

6.已知x、y∈R,i,j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j，且|a|+|b|=8，则M（x，y）的轨迹是___________.

答案：椭圆

解析：∵|a|+|b|=8,

∴=8.

∴点M（x,y）到点（0，-2）、（0，2）的距离和等于8，且8＞4.

∴点M的轨迹是椭圆.

7.一动圆过定点A（1，0），且与定圆（x+1）2+y2=16相切，问动圆圆心的轨迹是_____________.

答案：以A、B为焦点的椭圆

解析：设动圆圆心为P（x,y），设动圆P与定圆B相切于点C.

则PA+PB=PB+PC=CB=4＞AB.

∴由椭圆的定义知动圆圆心P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆.

8.动点P到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，试判断动点P的轨迹是什么曲线？并说明理由.