7．已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝__________.

　　1　[∵＝b＋i，

　　∴a＋2i＝(b＋i)i＝－1＋bi，

　　∴a＝－1，b＝2，

　　∴a＋b＝1．]

　　8．已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，则复数z＝______.

　　－15＋8i　[设z＝a＋bi(a，b∈R)．

　　则|z|＝，

　　代入方程得a＋bi＋＝2＋8i.

　　∴解得

　　∴z＝－15＋8i.]

　　三、解答题

　　9．在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.

　　(1)求\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)对应的复数；

　　(2)判断△ABC的形状；

　　(3)求△ABC的面积．

　　[解]　(1)\s\up8(→(→)对应的复数为2＋i－1＝1＋i，\s\up8(→(→)对应的复数为－1＋2i－(2＋i)＝－3＋i，\s\up8(→(→)对应的复数为－1＋2i－1＝－2＋2i.

　　(2)∵|\s\up8(→(→)|＝，|\s\up8(→(→)|＝，|\s\up8(→(→)|＝＝2，

　　∴|\s\up8(→(→)|2＋|\s\up8(→(→)|2＝|\s\up8(→(→)|2，∴△ABC为直角三角形．

(3)S△ABC＝××2＝2．