4．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则三角形AOB一定是(　　)

　　A．等腰三角形 B．直角三角形

　　C．等边三角形 D．等腰直角三角形

　　B　[复数z1对应向量O\s\up8(→(→)，复数z2对应向量O\s\up8(→(→).

　　则|z1＋z2|＝|O\s\up8(→(→)＋O\s\up8(→(→)|，|z1－z2|＝|O\s\up8(→(→)－O\s\up8(→(→)|，

　　依题意有|O\s\up8(→(→)＋O\s\up8(→(→)|＝|O\s\up8(→(→)－O\s\up8(→(→)|.

　　∴以O\s\up8(→(→)，O\s\up8(→(→)为邻边所作的平行四边形是矩形．

　　∴△AOB是直角三角形．]

　　5．记复数z的共轭复数为，若·(1－i)＝2i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内所对应的点位于(　　)

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　C　[由·(1－i)＝2i，

　　得＝＝

　　＝＝－1＋i.

　　所以z＝－1－i.

　　所以复数z在平面内所对应的点为(－1，－1)，位于第三象限．]

　　二、填空题

　　6．复数的值是________ .

－1　[＝＝－1．]