选做题：请在以下两题中任选一题作答，若两题都做，则按第22题给分.

22. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．

(1)求的值；

(2)求点到、两点的距离之积．

23. （1）已知实数满足，证明：．

（2）已知a>0，求证：－≥a＋－2.

天水市一中2019届高三第五次模拟考试

数学试题（理科）参考答案与解析

1. A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.B 10. A

11. D 由二项展开式的通项公式，得，令，

则，

∴，所求概率．

12.A ,因为函数在，上均为增函数，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，令，则在，上恒成立，所以有

，，,即满足, 在直角坐标系内作出可行域，，其中表示的几何意义为点与可行域内的点两点连线的斜率，由图知k，所以k+1，即的取值范围为.

13. 14.5 15.1

16. 设交轴于点，，则，由OM∥PT，