B.(-∞,1)

C.(e,+∞)

D.(-∞,e)

参考答案

课时规范练9　对数与对数函数

1.D　由lo(2x-1)≥0⇒0<2x-1≤1⇒

2.D　∵log3<0,由题意得

f(f(1))+f=f(log21)++1=f(0)++1=30+1+2+1=5.

3.D　x=lnπ>1,y=lo >y.故选D.

4.B　当a>1,00,logbe<0,推不出0logb2>logbe,是必要条件,故选B.

5.C　因为y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上是减少的,u=2-ax在[0,1]上是减少的,所以y=logau是增加的,所以a>1.又2-a>0,所以1

6.D　∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3为增加的,∴若函数f(x)为增加的,则f(x)=logau必为增加的,因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒为正,∴a-3>0,即a>3,故选D.

7.C　显然函数y=ax与y=logax在[1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.

8.A　由题意知f(x)=logax.

∵f(2)=1,∴loga2=1.

∴a=2.∴f(x)=log2x.

9.C　由奇函数f(x)满足f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期为4,

f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=-.

10.　当x≤2时,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-∞,1)内是增加的,在(1,2]上是减少的,∴f(x)在(-∞,2]上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-∞,-1],∴当x>2时,logax≤-1,故0