活页作业(二十一)　对数函数及其性质的应用

　　(时间：45分钟　满分：100分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．下列不等式成立的是(　　)

　　A．log32＜log23＜log25 B．log32＜log25＜log23

　　C．log23＜log32＜log25 D．log23＜log25＜log32

　　解析：由于log31＜log32＜log33，log22＜log23＜log25，即0＜log32＜1,1＜log23＜log25，所以log32＜log23＜log25.故选A.

　　答案：A

　　2．若函数f(x)＝loga x(0

　　A.　　 　 B.　　 　

　　C. 　 D．

　　解析：∵0

　　∴在[a,2a]上，f(x)max＝loga a＝1，

　　f(x)min＝loga(2a)＝1＋loga2.

　　由题意得3(1＋loga2)＝1，解得a＝.

　　答案：A

　　3．已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(　　)

　　A．a＜b＜c B．a＜c＜b

　　C．c＜a＜b D．c＜b＜a

　　解析：∵f(x)为偶函数，∴2|x－m|－1＝2|－x－m|－1，∴|x－m|＝|－x－m|.

　　∴－x－m＝m－x，∴m＝0，∴f(x)＝2|x|－1，

　　∴f(x)的图象关于y轴对称且在[0，＋∞)上是增函数，又∵0＞log0.53＞log0.54＝－2，log25＞log24＝2,2m＝0，∴c＜a＜b.

答案：C