2017-2018学年北师大版必修五 一元二次不等式的解法 课时作业
2017-2018学年北师大版必修五   一元二次不等式的解法  课时作业第2页

  C. D.

  解析: 方程(x-t)=0的两个根为t和,

  ∵0<t<1,∴t-=<0,

  ∴t<,∴不等式的解集为.

  答案: D

  二、填空题(每小题5分,共10分)

  5.已知关于x的不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是________.(用区间表示)

  解析: 由Δ≤0知a2-16≤0,

  ∴-4≤a≤4.

  答案: [-4,4]

  6.设集合A={x|(x-1)2<3x+7,x∈R},则集合A∩Z中有________个元素.

  解析: 由(x-1)2<3x+7得x2-5x-6<0.

  即(x-6)(x+1)<0.

  解得-1

  则A={x|-1

  ∴A∩Z={0,1,2,3,4,5}.

  答案: 6

  三、解答题(每小题10分,共20分)

  7.求下列不等式的解集:

  (1)2x2+7x+3>0;(2)-x2+8x-3>0;

  (3)x2-4x-5≤0;(4)-4x2+18x-≥0;

  (5)-x2+3x-5>0.

  解析: (1)因为Δ=72-4×2×3=25>0,

  所以方程2x2+7x+3=0有两个不等实根x1=-3,x2=-.

  又二次函数y=2x2+7x+3的图像开口向上,

  所以原不等式的解集为.

  (2)因为Δ=82-4×(-1)×(-3)=52>0,

所以方程-x2+8x-3=0有两个不等实根