所以，解得x≤－1或x≥4.

　　所以，满足条件的实数x的取值范围为(－∞，－1]∪[4，＋∞)．

　　答案：(－∞，－1]∪[4，＋∞)

　　4．设p：平面向量a，b，c互不共线，q表示下列不同的结论：

　　①|a＋b|＜|a|＋|b|.②a·b＝|a|·|b|.

　　③(a·b)c－(a·c)b与a垂直．④(a·b)c＝a(b·c)．

　　其中，使命题"若p，则q"为真命题的所有序号是________．

　　解析：由于p：平面向量a，b，c互不共线，

　　则必有|a＋b|＜|a|＋|b|，①正确；

　　由于a·b＝|a||b|cos θ＜|a||b|，②不正确；

　　由于[(a·b)c－(a·c)b]·a＝(a·b)(c·a)－(a·c)(b·a)＝0，所以(a·b)c－(a·c)b与a垂直，③正确；

　　由于平面向量的数量积不满足结合律，且a，b，c互不共线，故(a·b)c≠a(b·c)，④不正确．

　　综上可知真命题的序号是①③.

　　答案：①③

　　5．求证：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.

　　证明：该命题的逆否命题为：若p＋q＞2，则p2＋q2≠2.

　　p2＋q2＝[(p＋q)2＋(p－q)2]≥(p＋q)2.

　　因为p＋q＞2，所以(p＋q)2＞4，所以p2＋q2＞2.

　　即p＋q＞2时，p2＋q2≠2成立．

　　所以若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.

　　6．(选做题)在公比为q的等比数列{an}中，前n项的和为Sn，若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，则am，am＋2，am＋1成等差数列．

　　(1)写出这个命题的逆命题；

　　(2)判断公比q为何值时，逆命题为真？公比q为何值时，逆命题为假？

　　解：(1)逆命题：在公比为q的等比数列{an}中，前n项和为Sn，若am，am＋2，am＋1成等差数列，则Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列．

　　(2)因为{an}为等比数列，所以an≠0，q≠0.

　　由am，am＋2，am＋1成等差数列．

　　得2am＋2＝am＋am＋1，

　　所以2am·q2＝am＋am·q，

　　所以2q2－q－1＝0.

　　解得q＝－或q＝1.

　　当q＝1时，an＝a1(n＝1，2，...)，

　　所以Sm＋2＝(m＋2)a1，Sm＝ma1，Sm＋1＝(m＋1)a1，

　　因为2(m＋2)a1≠ma1＋(m＋1)a1，

　　即2Sm＋2≠Sm＋Sm＋1，

　　所以Sm，Sm＋2，Sm＋1不成等差数列．

　　即q＝1时，原命题的逆命题为假命题．

　　当q＝－时，

　　2Sm＋2＝2·，

　　Sm＋1＝，Sm＝，

　　所以2Sm＋2＝Sm＋1＋Sm，

所以Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列．