A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先表述出函数的解析式然后代入将函数表述出来，然后对底数进行讨论即可得到答案．

【详解】已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，

则，记．

当时，若在区间上是增函数，为增函数，

令，t∈，要求对称轴，无解；

当时，若在区间上是增函数，为减函数，

令，t∈，要求对称轴，

解得，所以实数a的取值范围是，

故选D．

【点睛】本题主要考查指数函数与对数函数互为反函数．这里注意指数函数和对数函数的增减性与底数的大小有关，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

11.已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）为______函数．（填奇偶性）

【答案】偶

【解析】

【分析】

根据幂函数的概念设出的解析式，然后代点求出，再用函数奇偶性定义判断奇偶性．

【详解】因为函数是幂函数，所以可设，

又f（2）=4，即2a=4，解得a=2，

∴，∴，