答案：448

　　三、解答题

　　7.一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．

　　(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？

　　(2)前4个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？

　　解：(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A种排法，再将剩余的3个演唱节目，3个舞蹈节目排在中间6个位置上有A种排法，故共有不同排法AA＝1 440(种)．

　　(2)先不考虑排列要求，有A种排列，其中前4个节目没有舞蹈节目的情况，可先从5个演唱节目中选4个节目排在前四个位置，然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有AA种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有A－AA＝37 440(种)．

　　8.3名男生、4名女生，按照不同的要求站成一排，求不同的排队方案有多少种．

　　(1)甲不站中间，也不站两端；

　　(2)甲、乙两人必须相邻；

　　(3)甲、乙两人不得相邻．

　　解：(1)分两步，首先考虑两端及中间位置，从除甲外的6人中选3人排列，有A种站法，然后再排其余位置，有A种站法，所以不同站法共有AA＝2 880(种)．

(2)把甲、乙两人看成一个元素，首先与其余5人相当于6个元素进行全排列，然后甲、乙两人再进行排列，所以站法共有AA＝1