(D)x2-=1或y2-=1

解析:2a=1,2b=4,焦点在x轴时,双曲线的标准方程是x2-=1,焦点在y轴时,标准方程为y2-=1,故选D.

5.已知双曲线-=1(a>0)的离心率为2,则a等于(　D　)

(A)2 (B) (C) (D)1

解析:由双曲线方程知b2=3,

从而c2=a2+3,

又e=2,因此==4,又a>0,

所以a=1.故选D.

6.设F1,F2分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得(|PF1|-|PF2|)2=b2-3ab,则该双曲线的离心率为(　D　)

(A) (B) (C)4 (D)

解析:由双曲线的定义知(|PF1|-|PF2|)2=4a2,

所以4a2=b2-3ab,即-3·=4,

解得=4(=-1舍去).

因为双曲线的离心率e==,

所以e=.故选D.

7.直线l经过P(1,1)且与双曲线x2-=1交于A,B两点,如果点P是线段AB的中点,那么直线l的方程为(　D　)

(A)2x-y-1=0 (B)2x+y-3=0

(C)x-2y+1=0 (D)不存在