A′C′的位置关系是________________________________________________________．

　　解析：如图，由题意可知MN∥AC.又因为AC∥A′C′，

　　所以MN∥A′C′.

　　答案：平行

　　6．给出下列四个命题：

　　①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；

　　②若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交；

　　③若一条直线和两条平行线都相交，则这三条直线共面；

　　④若三条直线两两相交，则这三条直线共面．

　　其中真命题的序号是________．

　　解析：①正确，因为直线在平面外即直线与平面相交或直线平行于平面，所以最多有一个公共点．②正确，a，b有交点，则两平面有公共点，则两平面相交．③正确，两平行直线可确定一个平面，又直线与两平行直线的两交点在这两平行直线上，所以过这两交点的直线也在平面内，即三线共面．④错误，这三条直线可以交于同一点，但不在同一平面内．

　　答案：①②③

　　7.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，H为直线B1D与平面ACD1的交点．求证：D1、H、O三点共线．

　　证明：如图，连接BD，B1D1，

　　则BD∩AC＝O，

　　因为BB1綊DD1，

　　所以四边形BB1D1D为平行四边形，

　　又H∈B1D，

　　B1D⊂平面BB1D1D，

　　则H∈平面BB1D1D，

　　因为平面ACD1∩平面BB1D1D＝OD1，

　　所以H∈OD1.

　　即D1、H、O三点共线．

　　8．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，

　　(1)求AC与A1D所成角的大小；

　　(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．

　　解：(1)如图，连接B1C，AB1，由ABCD­A1B1C1D1是正方体，易知A1D∥B1C，从而B1C与AC所成的角就是AC与A1D所成的角．

　　因为AB1＝AC＝B1C，

所以∠B1CA＝60°.