所以f(2)=f(-2),

又因为f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数,-2<-3/2<-1,

所以f(2)

5.(2017·天津高一检测)已知f(x)在[a,b]上是奇函数,且f(x)在[a,b]上的最大值为m,则函数F(x)=f(x)+3在[a,b]上的最大值与最小值之和为　(　　)

A.2m+3 B.2m+6

C.6-2m D.6

【解析】选D.因为奇函数f(x)在[a,b]上的最大值为m,所以它在[a,b]上的最小值为-m,所以函数F(x)=f(x)+3在[a,b]上的最大值与最小值之和为m+3+(-m+3)=6.

6.函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列说法:

①f(0)=0;②若f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值1;③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;④若x>0时,f(x)=2x2-x,则x<0时,f(x)=-2x2-x.

其中正确的说法的个数是　(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】选C.f(x)是R上的奇函数,

则f(0)=0,①正确;

其图象关于原点对称,

且在对称区间上具有相同的单调性,最值相反,

且互为相反数,所以②正确,③不正确;