A.5 B.-5 C. D.

思路解析：由题意，得=-=(2,3)-(k,1)=(2-k,2)，∵∠C=90°，∴⊥.

∴·=0.∴2(2-k)+3×2=0.∴k=5.

答案：A

4.一船从某河一岸驶向另一岸，船速为v1、水速为v2，已知船垂直到达对岸，则（ ）

A.|v1|＜|v2| B.|v1|＞|v2| C.|v1|≤|v2| D.|v1|≥|v2|

思路解析：速度是向量，要使船垂直到达对岸，则向量v1在水流方向上的分量与向量v2大小相等，方向相反，由此即得|v1|＞|v2|.

答案：B

5.已知||=1,||=,·=0，点C在∠AOC内，且∠AOC=30°.设=m+n(m,n∈R)，则等于（ ）

A. B.3 C. D.

思路解析：由已知，不妨设=（1，0），=（0，），=（x0，y0）.

∵∠AOC=30°,∴y0=x0.

∴=(x0,x0).∴=m+n.

∴(x0,x0)=(m,).

∴x0=m,x0=.

∴=3.

答案：B

6.如图2-7-8所示,已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（ ）

图2-7-8

A. B. C. D.