[因为y′＝2ax－，所以y′|x＝1＝2a－1.因为曲线在点(1，a)处的切线平行于x轴，故其斜率为0，故2a－1＝0，a＝.]

6.如图所示，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，其中g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝________.

0　[由题图可知曲线y＝f(x)在x＝3处切线的斜率等于－，即f′(3)＝－.

又因为g(x)＝xf(x)，

所以g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，g′(3)＝f(3)＋3f′(3)，

由题图可知f(3)＝1，所以g′(3)＝1＋3×＝0.]

三、解答题

7.已知函数f(x)＝x3＋.

(1)求函数f(x)在点P(2,4)处的切线方程；

(2)求过点P(2,4)的函数f(x)的切线方程．

[解]　(1)根据已知得点P(2,4)是切点且y′＝x2，

∴在点P(2,4)处的切线的斜率为y′＝4，

∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y－4＝4(x－2)，

即4x－y－4＝0.

(2)设曲线y＝x3＋与过点P(2,4)的切线相切于点A，

则切线的斜率为y′＝x，

∴切线方程为y－＝x(x－x0)，

即y＝xx－x＋.

∵点P(2,4)在切线上，

∴4＝2x－x＋，

即x－3x＋4＝0，