20．（本小题满分12分）

已知，

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．

21.（本小题满分12分）

某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)

图1 图2

（注：利润与投资额的单位均为万元）

（1）分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；

（2）该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?

22．（本小题满分12分）

已知函数在上有最大值1和最小值0．

（1）求的值；

（2）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围．