因为M，O为中点，所以MO∥AP，

　　又因为MO平面BDM，PA平面BDM，

　　所以PA∥平面BDM，

　　又因为PA平面PAHG，

　　平面PAHG∩平面BDM＝GH，

　　所以PA∥GH.

　　如图所示，在三棱锥P­ABC中，PA＝4，BC＝6，与PA、BC都平行的截面四边形EFGH的周长为l，试确定l的取值范围．

　　解：∵PA∥平面EFGH，PA平面PAB，

　　平面PAB∩平面EFGH＝EH，

　　∴PA∥EH，同理，PA∥FG，BC∥EF，BC∥HG；

　　∴＝，∴EF＝，＝＝，

　　∴FG＝，

　　∴四边形EFGH的周长l＝2(EF＋FG)

　　＝＝

　　＝＝8＋，

　　由于0<<1，∴8

　　[高考水平训练]

　　已知l是过正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是(　　)

　　A．D1B1∥平面ABCD　　　　 B．BD∥平面AD1B1

　　C．l∥平面A1C1 D．l⊥B1C1

　　解析：选D.A可由上底面与下底面平行的性质定理判定正确，B，C可由线面平行的判定定理判定正确性．D错在D1B1∥l，l与B1C1所成角是45°.

　　如图所示，ABCD­A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________．

解析：∵MN∥平面AC，平面PMN∩平面AC＝PQ，