(10n－1)＋n2　[数列的通项公式an＝10n＋(2n－1)．

　　所以Sn＝(10＋1)＋(102＋3)＋...＋(10n＋2n－1)＝(10＋102＋...＋10n)＋[1＋3＋...＋(2n－1)]＝＋＝(10n－1)＋n2.]

　　三、解答题

　　9．在等比数列{an}中，已知S30＝13S10，S10＋S30＝140，求S20的值.

　　【导学号：91432236】

　　[解]　∵S30≠3S10，∴q≠1.

　　由得

　　∴

　　∴q20＋q10－12＝0，∴q10＝3，

　　∴S20＝＝S10(1＋q10)＝10×(1＋3)＝40.

　　10．在等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.

　　(1)求数列{an}的通项公式；

　　(2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋...＋b10的值．

　　[解]　(1)设等差数列{an}的公差为d.

　　由已知得

　　解得

　　所以an＝a1＋(n－1)d＝n＋2.

　　(2)由(1)可得bn＝2n＋n，

　　所以b1＋b2＋b3＋...＋b10＝(2＋1)＋(22＋2)＋(23＋3)＋...＋(210＋10)

＝(2＋22＋23＋...＋210)＋(1＋2＋3＋...＋10)