由线性规划的知识可得,可行域为直线x=2y的右下方和直线y=5-2x的左下方,因此为A.

二、填空题(每小题5分,共15分)

4.已知复数z=m2(1+i)-m(m+i)(m∈R),若z是实数,则m的值为________.

【解析】z=m2+m2i-m2-mi=(m2-m)i,所以m2-m=0,所以m=0或1.

答案:0或1

5.已知复数z=a2+(2a+3)i(a∈R)的实部大于虚部,则实数a的取值范围是________.

【解题指南】找出复数z=a2+(2a+3)i(a∈R)的实部与虚部,列出不等式,即可求得实数a的取值范围.

【解析】由已知可以得到a2>2a+3,即a2-2a-3>0,解得a>3或a<-1,因此,实数a的取值范围是{a|a>3或a<-1}.

答案:{a|a>3或a<-1}

6.若复数m-3+(m2-3m-4)i<0,则实数m的取值范围为________.

【解题指南】虚数不能比较大小,能比较大小的一定是实数.

【解析】由题意知{■(m^2-3m-4=0,@m-3<0,)┤

解得m=-1(m=4舍去).

答案:m=-1

三、解答题(每小题10分,共20分)

7.实数m取什么值时,复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i分别是(1)纯虚数.(2)实数.

【解析】(1)复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i为纯虚数,则

{■(m^2-2m-2=1,@m^2+3m+2≠0,)┤

所以{■(m=3或m=-1,@m≠-2且m≠-1,)┤

所以m=1.

即m=3时,lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i为纯虚数.

(2)复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i为实数,则{■(m^2-2m-2>0,①@m^2+3m+2=0,②)┤

解②得m=-2或m=-1,

代入①检验知满足不等式,