2017-2018 年北师大版必修四 1.4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式(2) 作业
2017-2018 年北师大版必修四    1.4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式(2)  作业第2页

  对于D,sin=sin=-sin=-cosθ.

  答案:D

5.已知cos=,则sin的值是(  )

  A. B. C.- D.-

  解析:sin=sin=cos=.

  答案:A

6.已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,x∈R,且f(2017)=3,则f(2018)的值为(  )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  解析:∵f(2017)=asin(2017π+α)+bcos(2017π+β)+4=3,∴asin(2017π+α)+bcos(2017π+β)=-1,

  ∴f(2018)=asin(2017π+α+π)-bcos(2017π+β+π)+4=

   -asin(2017π+α)-bcos(2017π+β)+4=1+4=5.

  答案:C

二、填空题(共2小题,每题5分,共10分)

7.求值:(1)cos=________;(2)tan(-225°)=________.

  解析:(1)cos=cos=cos=cos=-cos=-.

  (2)tan(-225°)=tan(360°-225°)=tan135°=tan(180°-45°)=-tan45°=-1.

  答案:(1)- (2)-1

8.已知cosα=,则sin·costan(π-α)=________.

  解析:sincostan(π-α)=-cosαsinα(-tanα)=sin2α=1-cos2α=1-2=.

  答案:

三、解答题(共2小题,共20分)

9.化简:(1)·sincos;

  (2)sin(-α-5π)cos-sincos(α-2π).

解析:(1)原式=·sin(-sinα)=·(