③f(x)－f(－x)是奇函数；

　　④f(x)＋f(－x)是偶函数．

　　解析：对于①，设g(x)＝f(x)f(－x)，

　　g(－x)＝f(－x)f(x)＝g(x)，∴f(－x)f(x)是偶函数．

　　对于②，设g(x)＝f(x)|f(－x)|，

　　g(－x)＝f(－x)|f(x)|≠g(x)，g(－x)≠－g(x)，

　　∴f(x)|f(－x)|是非奇非偶函数．

　　对于③，设g(x)＝f(x)－f(－x)，

　　g(－x)＝f(－x)－f(x)＝－[f(x)－f(－x)]＝－g(x)，

　　∴f(x)－f(－x)是奇函数．

　　对于④，设g(x)＝f(x)＋f(－x)，

　　g(－x)＝f(－x)＋f(x)＝g(x)，

　　∴f(x)＋f(－x)是偶函数．

　　答案：③④

　　二、解答题

　　设f(x)是奇函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，又f(－2)＝0，求不等式f(x－1)<0的解集．

　　解：法一：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，

　　∴f(2)＝－f(－2)＝0，

　　且f(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上是增函数．

　　由f(x－1)<0，可得x－1<－2或0

　　解得x<－1或1

　　所求不等式的解集为{x|x<－1或1

　　法二：结合题意及奇函数的性质画出草图如图，从而可知，

　　x－1<－2或0

　　解得x<－1或1

　　故所求不等式的解集为{x|x<－1或1

　　已知f(x)＝(a，b，c∈ )是奇函数，且f(1)＝2，f(2)<3.

　　(1)求a，b，c的值；

　　(2)当x∈(0，＋∞)时，讨论函数f(x)的单调性．

　　解：(1)由f(－x)＋f(x)＝＋＝0，

得＝0，∴c＝0，