6如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=1/2,则下列结论中错误的是(　　)

A.AC⊥BE

B.EF∥平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值

D.△AEF的面积与△BEF的面积相等

答案：D

7对于四面体ABCD,给出下列四个命题:

①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;

②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;

③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;

④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD.

其中真命题的序号是　　　　　.

解析：对于命题①,取BC的中点E.

　　连接AE,DE,则BC⊥AE,BC⊥DE,

　　所以BC⊥AD.

　　对于命题④,过A向平面BCD作垂线AO,如图,连接BO并延长与CD交于点G,则CD⊥BG,同理CH⊥BD.

　　所以O为△BCD的垂心,连接DO,则BC⊥DO,BC⊥AO,

　　所以BC⊥AD.

答案：①④

8如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,则a的值等于　　　　　.