原式=cos(α-35°-25°-α)=cos(-60°)=.

答案：

6.已知cos(α+β)=,cos(α-β)=,<α+β<2π，<α-β<π，求cos2α,cos2β.

思路解析：观察角的关系，可以发现2α=α+β+α-β，

2β=(α+β)-(α-β).这是解决这一问题的关键.

解：∵<α+β<2π，∴sin(α+β)=.

∵<α-β<π，∴sin(α-β)=.

∴cos2α=cos［(α+β)+(α-β)］=.

cos2β=cos［(α+β)-(α-β)］==-1.

7.计算：(tan10°-sin40°.

思路解析：将tan10°化为再计算

解：原式=()sin40°==sin40°

=sin40°===1.

8.在△ABC中，tanA+tanB+=tanAtanB且sinAcosA=，判断三角形的形状.

思路解析：判断三角形的形状就是找出边或角的关系.

解：由sinAcosA=,得sin2A=，即sin2A=，

∴2A=60°或120°，∴A=30°或60°.

又由tanA+tanB=(1-tanAtanB),得tan(A+B)=，

∴A+B=120°.当A=30°时，B=90°，tanB无意义，∴A=60°,B=60°.

即三角形为等边三角形.

9.α,β都是锐角，且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,求α+2β.

思路解析：已知条件中的角是α,β,2α,2β，而要求的角是α,2β，所以可以先求α+2β的三角函数值.再求解.

解：由题意,知3sin2α=1-2sin2β=cos2β,3sin2α=2sin2β,即sin2α=sin2β.