2019-2020学年人教A版选修2-3 2.1.2 离散型随机变量的分布列 作业
2019-2020学年人教A版选修2-3 2.1.2 离散型随机变量的分布列 作业第3页

  答案 

  

X 1 2 3 P   

  解析 依题意可知,杯子中球的最多个数X的所有可能值为1,2,3.当X=1时,对应于四个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形;当X=2时,对应于四个杯子中恰有一个杯子放两球的情形;当X=3时,对应于四个杯子中恰有一个杯子放三球的情形.

  当X=1时,P(X=1)==;

  当X=2时,P(X=2)==;

  当X=3时,P(X=3)==.

  可得X的分布列如表:

  

X 1 2 3 P   

  8.袋中装有5只红球和4只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得3分,取到1只黑球得1分,设得分为随机变量ξ,则ξ≥8的概率P(ξ≥8)=________.

  答案 

  解析 由题意知P(ξ≥8)=1-P(ξ=6)-P(ξ=4)=1--=.

  三、解答题

  9.老师要从10篇课文中随机抽取3篇让学生背诵,规定至少要背出其中的2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇,试求:

  (1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布列(可用算式表示);

  (2)他能及格的概率.

解 (1)设抽到他能背诵的课文的数量为X,则X为随机变量,且X服从参数N=10,n=3,M=6的超几何分布,它的可能取值为0,1,2,3,则可得其概