21．（本小题满分12分）已知函数有两个不同的零点.

(1)求的取值范围;

(2)设是的两个零点,证明: .

22. （本小题满分12分）已知函数

(1)讨论函数的单调性；

(2)当时，若函数的导函数的图象与轴交于两点，其横坐标分别为，线段的中点的横坐标为，且恰为函数的零点，求证：..

山西大学附中

2018-2019学年高二第二学期3月（总第二次）模块诊断

数学答案（理）

一.选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B A A A C B A C B D 二．填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分，请把答案写在答题纸上)

13. 14． (1,1) 15. 16.

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.解析：设曲线y＝x3＋与过点P(2,4)的切线相切于点A(x0 ，x＋)，

则切线的斜率k＝y′|x＝x0＝x.