1. 解析：选C　以AB的中点为原点， 以AB所在的直线为x轴建立直角坐标系，则A(－2，0)、B(2，0)．设P(x，y)，则＝2(－x，－y)．∴x2＋y2＝4.即点P的轨迹是圆．

　　2. 解析：选B　方程x＋|y－1|＝0可化为|y－1|＝－x≥0，则x≤0，因此选B.

　　3. 解析：选C　易知BC中点D即为原点O，所以|OA|＝3，所以点A的轨迹是以原点为圆心，以3为半径的圆，又因为在△ABC中，A，B，C三点不共线，所以y≠0.所以选C.

　　4. 解析：选B　由两点式，得直线AB的方程是＝，即4x－3y＋4＝0，

　　线段AB的长度|AB|＝＝5.

　　设C的坐标为(x，y)，

　　则×5×＝10，

　　即4x－3y－16＝0或4x－3y＋24＝0.

　　5. 解析：①是正确的；②不正确，如点(－1，－1)在第三象限的角平分线上，但其坐标不满足方程－＝0；③不正确．如点(－1，1)满足方程x2－y2＝0，但它不在曲线C上；④不正确．如点(0，0)在曲线上，但其坐标不满足方程＝1.

　　答案：①

　　6. 解析：设P点坐标为（x，y）. 由|PF|＝2＋d得＝2＋|x|，化简整理得y2＝4|x|＋4x，当x≥0时，y2＝8x，当x<0时，y＝0.

　　答案：y2＝8x(x>0)或y＝0(x<0)

　　7. 解：(1)以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则A(－1，0)，B(1，0)，

　　设C(x，y)，由AC＝BC，

　　得(x－3)2＋y2＝8.因为在△ABC中，A、B、C三点不共线，所以y≠0.

　　即点C的轨迹方程为(x－3)2＋y2＝8(y≠0)．

　　(2)由于AB＝2，

　　所以S△ABC＝×2×|y|＝|y|，

　　因为(x－3)2＋y2＝8，

　　所以|y|≤2，所以S△ABC≤2，

　　即三角形ABC的面积的最大值为2.

8. 解：设点Q的坐标为(x，y)，点M的坐标为(x0，y0)(y0≠0)，则点N的坐标为(0，y0)．