【100所名校】天津市第一中学 2018-2019学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
【100所名校】天津市第一中学 2018-2019学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析第2页

  (2)若C⊆(A∩B),求实数a的值.

  18.已知关于x的函数f(x)=mx^2-2mx+m(m>0) ,在区间[0,3] 上的最大值为4,最小值为0.

  (1)求函数f(x)的解析式

  (2)设g(x)=a^f(x) (a>1),判断并证明g(x)在(1,+∞)的单调性.

  19.已知函数g(x)=4^x-3⋅2^(x+1)+8 ,函数f(x)=log_2 x/4⋅log_4 (4x^2 ),记集合A={x├|g(x)≤0 }

  (1)集合A

  (2)当x∈A时,求函数f(x)的值域.

  20.设常数a∈R,函数f(x)=(a-x)|x|

  (1)若a=1,求f(x)的单调区间

  (2)若f(x)为奇函数,且关于x的不等式mx+f(x)≥1对所有x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围

  (3)当a<0时,若方程f(x)=a有三个不相等的实数根x_1,x_2,x_3 且x_1+x_2+x_3=-5,求实数a的值.

  21.已知函数f(x)=log_a (x+1),g(x)=log_a (x^2-3x+3),其中0

  (1)解关于x的不等式g(x)>f(x);

  (2)若函数g(x)在区间[m,n](m>3/2)上的值域为[log_a (t+3n),log_a (t+3m)],求实数t的取值范围;

  (3)设函数F(x)=a^(f(x)-g(x) ),求满足F(x)∈Z的x的集合。