2019-2020学年北师大版必修三 1.5.1-1.5.2 估计总体的分布 估计总体的数字特征 作业
2019-2020学年北师大版必修三  1.5.1-1.5.2 估计总体的分布 估计总体的数字特征 作业第2页

  

  A.588 B.480

  C.450 D.120

  解析:选B 成绩在[40,60)的频率p1=(0.005+0.015)×10=0.2,成绩不少于60分的频率p2=1-0.2=0.8,所以成绩不少于60分的学生人数约为600×0.8=480.

  4.下面规定一个学生数学成绩优秀的标志为连续5次数学考试成绩(满分150分)均不低于120分.现有甲、乙、丙三位学生连续5次数学考试成绩的记录数据(记录数据都是正整数)情况:

  ①甲学生:5个数据的中位数为127,众数为120;

  ②乙学生:5个数据的中位数为125,总体均值为127;

  ③丙学生:5个数据中有一个数据是135,总体均值为128,总体方差为19.8.

  则可以断定数学成绩优秀的学生为(  )

  A.甲、丙 B.乙、丙

  C.甲、乙 D.甲、乙、丙

  解析:选A 因为甲学生的5个数据的中位数为127,所以5个数据中有2个数据大于127,又5个数据的众数是120,所以至少有2个数据为120,所以甲学生的5个数据均不小于120,所以甲学生数学成绩优秀;丙学生的5个数据中的一个数据为135,设另外4个数据分别是a,b,c,d,因为5个数据的总体均值为128,总体方差为19.8,所以

  =19.8,所以(a-128)2+(b-128)2+(c-128)2+(d-128)2=50 ①,假设a,b,c,d中存在小于120的数据,不妨设a<120,则(a-128)2>64,显然①式不成立,所以假设错误,即a,b,c,d均不小于120,所以丙学生的5个数据均不小于120,所以丙学生数学成绩优秀.故选A.

5.某地区某村的前3年的经济收入(单位:万元)分别为100,200,300,其统计数据的中位数为x,平均数为y.今年经过政府新农村建设后,该村经济收入(单位:万元)在上年基础上翻番,则在这4年里经济收入的统计数据中,下列说法正确的是(  )