C． D．

　　[解析]　∵y＝x3，∴y′|x＝1＝1，∴切线的倾斜角α满足tan α＝1，∵0≤α<π，∴α＝.

　　2．(2018·西宁市二十一中检测)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝ (　D　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　[解析]　∵y＝ax－ln(x＋1)，y′＝a－，

　　由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2，∴a＝3.

　　3．正弦曲线y＝sin x上切线的斜率等于的点为 (　D　)

　　A．(，)

　　B．(－，－)或(，)

　　C．(2kπ＋，)

　　D．(2kπ＋，)或(2kπ－，－)

　　[解析]　设斜率等于的切线与曲线的切点为P(x0，y0)，∵y′|x＝x0＝cos x0＝，

　　∴x0＝2kπ＋或2kπ－，∴y0＝或－.

　　4．函数y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴围成三角形的面积为 (　D　)

　　A．e2 B．2e2　

　　C．e2 D．

　　[解析]　∵y′|x＝2＝e2，

　　∴切线方程为y－e2＝e2(x－2)．

　　当x＝0时，y＝－e2，当y＝0时，x＝1.

　　故切线与坐标轴围成三角形面积为×|－e2|×1＝，故选D．

　　5．已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为 (　B　)

A．1 B．2