由题设条件知|OA|=a,|OF|=c,∠AOF=60°,所以e=c/a=2.
答案:2
5.求双曲线y2-2x2=1的离心率和渐近线方程.
【解析】双曲线方程化为标准方程形式为y^2/1-x^2/(1/2)=1.
所以a2=1,b2=1/2,焦点在y轴上.
所以a=1,b=√2/2,c2=3/2,c=√6/2.
所以e=c/a=√6/2,渐近线方程为y=±√2x.