由题设条件知|OA|=a,|OF|=c,∠AOF=60°,所以e=c/a=2.

答案:2

5.求双曲线y2-2x2=1的离心率和渐近线方程.

【解析】双曲线方程化为标准方程形式为y^2/1-x^2/(1/2)=1.

所以a2=1,b2=1/2,焦点在y轴上.

所以a=1,b=√2/2,c2=3/2,c=√6/2.

所以e=c/a=√6/2,渐近线方程为y=±√2x.