21．（12分）已知椭圆的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点A的动直线交椭圆于另一点B，设，过椭圆中心作直线的垂线交于点C，求证：为定值.

22．（12分）已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当且时，若有两个零点，求的取值范围.

1. C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A

13. 14. 15.

16．

【解析】∵，

∴．