令，则，

∴（为常数），

∴，

又，

∴．

∴，

∴，

∴．

又，

∴所求切线方程为，即．

答案：

17． （1）；（2）. 18.（1）证明略（2）

19.(1) ；（2） 20.(1) .(2) .

21. 4

因为椭圆的离心率，且，所以.

又.故椭圆的标准方程为.

设直线的方程为（一定存在，且）.

代入，并整理得.