2018-2019学年北师大版选修1-1  双曲线的简单性质 课时作业
2018-2019学年北师大版选修1-1   双曲线的简单性质    课时作业第2页

  

  

  8.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,-).

  (1)求双曲线方程;

  (2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0;

  (3)在(2)的条件下,求△F1MF2的面积.

  

  

  

  

  

  

  答 案

  1.选C 由题意知,2b=2,2c=2,则b=1,c=,a=;双曲线的渐近线方程为y=±x.

  2.选A 双曲线标准方程为:y2-=1,

  ∴a2=1,b2=-.

  由题意b2=4a2,∴-=4,∴m=-.

  3.选B 由方程组得a=2,b=2.

  ∵双曲线的焦点在y轴上,∴双曲线的标准方程为-=1.

  4.选B 由题意,得|F1F2|=2c,|MF2|=c,|MF1|=c.

  由双曲线定义得|MF1|-|MF2|=c=2a,

  所以e==.

  5.解析:由题意知k<0,且a=2,c=,

∴1<<2,解得-12