类比猜想：

四面体ABCD中，AB，AC，AD两两垂直，AE⊥平面BCD，则＝＋＋.

如图②，连接BE交CD于F，连接AF，

因为AB⊥AC，AB⊥AD，AC∩AD＝A，

所以AB⊥平面ACD，

而AF⊂平面ACD，所以AB⊥AF，

在Rt△ABF中，AE⊥BF，

所以＝＋，

易知在Rt△ACD中，AF⊥CD，

所以＝＋，

所以＝＋＋，猜想正确．

知识点三 归纳和类比推理的应用

5.鲁班发明锯子的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的腿，"锯子"能"锯"开木材，它们在功能上是类似的．因此，它们在形状上也应该类似，"锯子"应该是齿形的．该过程体现了(　　)

A．归纳推理 B．类比推理

C．胡乱推理 D．没有推理

答案　B

解析　推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程，上述过程是推理，由性质类比可知是类比推理．

6．若数列{an}(n∈N*)是等差数列，则有数列bn＝(n∈N*)也是等差数列．

类比上述性质，相应地：